5. 2. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Пример выполнения задания
Задание. Аналитики туристической фирмы располагают данными о ежегодных расходах на рекламу расходах на рекламу и о годовой прибыли за последние 15 лет.
Данные приведены в таблице.
Ежегодные расходы на рекламу (миллионов рублей) |
Ежегодная прибыль |
112 |
421 |
114 |
524 |
116 |
535 |
135 |
598 |
136 |
599 |
132 |
553 |
163 |
603 |
170 |
628 |
190 |
741 |
202 |
804 |
210 |
748 |
196 |
752 |
175 |
764 |
120 |
638 |
168 |
667 |
Постройте линейную регрессию. Найдите доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и дисперсии для a = 0.05.
Найдите и удалите из выборки две точки, наиболее удалённые от линии регрессии. Постройте линию регрессии для этой выборки. Сравните результаты.
На рисунке приведено изображение фрагмента рабочего листа Excel с результатами вычислений.
Порядок выполнения задания
1. Построить точечную диаграмму выборки.
2. Найти точечные оценки коэффициентов регрессии,
используя процедуру "Регрессия" пакета "Анализ данных"
3. Записать уравнение линии регрессии.
4. Изобразить результаты графически.
5. Найти критическую точку распределения Стьюдента.
6. Найти критические точки распределения хи-квадрат..
7. Вычислить описательные статистики переменной x и остатков.
8. Вычислить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и дисперсии.
9. Сформулировать утверждение о каждом доверительном интервале.
10. Сформулировать выводы в терминах предметной области задания.
На рисунке приведено изображение фрагмента рабочего листа Excel с результатами вычислений.
