Контрольные вопросы

Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины

1. Опишите алгоритм проверки статистических гипотез о параметрах распределения случайной величины.
2. Сформулируйте нулевую гипотезу о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии.
3. Сформулируйте двустороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии.
4. Сформулируйте правостороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии.
5. Сформулируйте левостороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии.
6. Запишите выражение для критерия проверки гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии. Как распределена эта случайная величина?
7. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии при двусторонней альтернативе.
8. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии при правосторонней альтернативе.
9. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии при левосторонней альтернативе.
10. Сформулируйте нулевую гипотезу о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии.
11. Сформулируйте двустороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии.
12. Сформулируйте правостороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии.
13. Сформулируйте левостороннюю альтернативную гипотезу для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии.
14. Запишите выражение для критерия проверки гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии. Как распределена эта случайная величина?
15. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии при двусторонней альтернативе.
16. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии при правосторонней альтернативе.
17. Опишите критическую область для нулевой гипотезы о значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии при левосторонней альтернативе.
18. Сформулируйте нулевую гипотезу о значении дисперсии нормально распределённой случайной величины.
19. Запишите выражение для критерия проверки гипотезы. Как распределена эта случайная величина?
20. Сформулируйте три стандартные альтернативные гипотезы для проверки гипотезы о значении дисперсии.
21. Опишите процедуру проверки гипотезы о значении дисперсии нормально распределённой случайной величины.
22. Опишите алгоритм проверки гипотезы о равенстве двух математических ожиданий.
23. Запишите выражение для критерия проверки гипотезы о равенстве двух математических ожиданий при известных дисперсиях. Какому распределению он подчинён?
24. . Запишите выражение для критерия проверки гипотезы о равенстве двух математических ожиданий при неизвестных равных дисперсиях. Какому распределению он подчинён?
25. При каких ограничениях на случайные величин можно сравнивать математические ожидания?