- Описание ЭОР
- Описание общее (Видео - 10:19 мин.)
- Описание для студентов (Видео - 11:30 мин.)
- Описание для преподавателей (Видео - 11:46 мин.)
- Лекторам (Видео - 07:42 мин.)
- Тема 1. Обзор основных фактов теории вероятностей
- Обсуждение
- Вероятностное пространство
- Стохастическая зависимость
- Случайная величина
- Функция распределения и функция плотности вероятности. Дискретные и непрерывные случайные величины
- Числовые характеристики случайных величин
- Основные распределения и их свойства
- Нормальное распределение и производные от него
- Закон больших чисел и центральная предельная теорема
- Тема 2. Статистическое оценивание параметров распределений
- Обсуждение
- Эмпирические распределения. Гистограммы, полигоны частот
- Числовые характеристики выборки
- Точечные оценки параметров распределений
-
Интервальное оценивание параметров распределений
- Интервальное оценивание параметров распределений
- Примеры
- Доверительный интервал. Доверительная вероятность
- Доверительные интервалы для математического ожидания нормально распределённой случайной величины с известной дисперсией
- Доверительные интервалы для математического ожидания нормально распределённой случайной величины с неизвестной дисперсией
- Доверительные интервалы для дисперсии нормально распределённой случайной величины с известным математическим ожиданием
- Доверительные интервалы для дисперсии нормально распределённой случайной величины с неизвестным математическим ожиданием
- Доверительный интервал для параметра Пуассоновского распределения
- Доверительный интервал для вероятности
- Доверительный интервал для коэффициента корреляции
- Варианты заданий
- Пример выполнения задания
- Контрольные вопросы
- Инструменты Excel
- Варианты заданий
- Примеры выполнения заданий
- Инструменты Excel
-
Примеры
- Построение гистограммы и полигона частот Пример 1
- Построение гистограммы и полигона частот Пример 2
- Числовые характеристики выборки
- Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
- Точечная оценка вероятности события
- Точечная оценка параметра равномерного распределения
- Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии
- Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии
- Доверительный интервал для дисперсии при известном математическом ожидании
- Доверительный интервал для дисперсии при неизвестном математическом ожидании
- Доверительный интервал для параметра Пуассоновского распределения
- Доверительный интервал для параметра вероятности
- Статистические свойства оценок вероятности
- Доверительный интервал для коэффициента корреляции
- Контрольные вопросы
- Тема 3. Проверка статистических гипотез
- Обсуждение
-
Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины
- Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при известной дисперсии
- Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины при неизвестной дисперсии
- Варианты заданий
- Примеры выполнения заданий
- Инструменты Excel
- Примеры
- Контрольные вопросы
- Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
-
Варианты заданий
- Варианты задания 3.1. Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины
- Варианты задания 3.2. Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Варианты задания 3.3. Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
-
Примеры выполнения заданий
- Пример выполнения задания 3.1. Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины
- Пример выполнения задания 3.2. Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Пример выполнения задания 3.3. Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
- Инструменты Excel
-
Примеры
- Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания при известной дисперсии
- Проверка трёх альтернативных гипотез о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии (двусторонняя, правосторонняя, левосторонняя)
- Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
- Контрольные вопросы
- Тема 4. Корреляционный анализ
- Тема 5. Парная линейная регрессия
- Тема 6. Дисперсионный анализ
- Примеры
- Статистическое оценивание параметров распределений
- Построение гистограммы и полигона частот Пример 1
- Построение гистограммы и полигона частот Пример 2
- Числовые характеристики выборки
- Точечные оценки математического ожидания и дисперсии
- Точечная оценка вероятности события
- Точечная оценка параметра равномерного распределения
- Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии
- Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестной дисперсии
- Доверительный интервал для дисперсии при известном математическом ожидании
- Доверительный интервал для дисперсии при неизвестном математическом ожидании
- Доверительный интервал для параметра Пуассоновского распределения
- Доверительный интервал для параметра вероятности
- Статистические свойства оценок вероятности
- Доверительный интервал для коэффициента корреляции
- Проверка статистических гипотез
- Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания при известной дисперсии
- Проверка трёх альтернативных гипотез о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии (двусторонняя, правосторонняя, левосторонняя)
- Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
- Парная линейная регрессия
- Дисперсионный анализ
- Статистическое оценивание параметров распределений
- Варианты заданий
- Статистическое оценивание параметров распределений
- Проверка статистических гипотез
- Варианты задания 3.1. Гипотезы о числовом значении математического ожидания нормально распределённой случайной величины
- Варианты задания 3.2. Гипотезы о числовом значении дисперсии нормально распределённой случайной величины
- Варианты задания 3.3. Гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых случайных величин
- Парная линейная регрессия
- Дисперсионный анализ
- Инструменты Excel
- Графическое изображение
- Функции для вычисления точечных
- Процедура "Описательные статистики" пакета "Анализ данных"
- Функции для вычисления интервальных
- Вычисление точечной оценки математического ожидания
- Вычисление точечной оценки дисперсии математического ожидания
- Вычисление критических точек распределений Лапласа, Стьюдента и X2
- Добавление линии тренда
- Функция ЛИНЕЙН
- Процедура "Регрессия" пакета "Анализ данных"
- Однофакторный дисперсионный анализ
- Двухфакторный дисперсионный анализ
- Список основных понятий
- Литература
Оглавление. Математическая статистика для инженерного менеджмента
