Инструменты Excel для решения задач однофакторного дисперсионного анализа

Однофакторный дисперсионный анализ
Пусть, например, ставится задача исследования влияния некоторого фактора на изменения значений случайной величины x.
Различные значения фактора называют уровнями фактора.
Данные для задач однофакторного дисперсионного анализа обычно записывают в виде прямоугольной таблицы, каждая строка которой содержит значения , в столбцах – значения, полученные в разных экспериментах, т.е.  – значение случайной величины, полученное при i-м уровне фактора в j-м эксперименте.

А	1	2	3	...
				...
				...
...	...	...	...	...	...
				...

Количество экспериментов на разных уровнях фактора может быть разным.
Задача дисперсионного анализа – установить, является ли фактор причиной изменчивости случайной величины.
Формулируется нулевая гипотеза о том, что математические ожидания случайных величин для разных уровней фактора одинаковы.
Если гипотеза принимается, то фактор не влияет на изменчивость. В противном случае – влияет.
Результаты работы процедуры «Однофакторный дисперсионный анализ» выводятся в двух таблицах».
Первая из них содержит статистики для разных уровней фактора (по строкам).
Вычисляется количество значений в группе, точечные оценки математических ожиданий и дисперсий.
Во второй таблице, она так и называется – Дисперсионный анализ, выведены значения суммы квадратов, число степеней свободы, среднее суммы квадратов, выборочное значение критерия Фишера, вероятность этого значения, критическая точка распределения Фишера для заданного значения a.
К сожалению, процедура не вычисляет коэффициент детерминации.
На приведенном ниже рисунке изображён фрагмент листа Excel с результатами вычислений для данных

Номер технологии	Годы
	1	2	3	4	5	6
1	140	141	140	141	142	145	6
2	150	149	150	147			4
3	147	147	145	150	150		5
4	144	147	142	146			4

Выборочное значение критерия Фишера, F = 15.21,  намного превышает критическое значение, равное 3.29.
Нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий для разных уровней фактора отклоняется.
С доверительной вероятностью 0.95, принимаем альтернативу – математические ожидания различны.
Таким образом, изменчивость случайной величины объясняется влиянием фактора.