5. 2. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Варианты заданий
Варианты 1– 9
В таблице приведены данные о среднедушевом прожиточном минимуме в день на одного работающего (в рублях) и данные о средней заработной плате за один рабочий день (в рублях) в 15-ти регионах.
Постройте линейную регрессию. Найдите доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и дисперсии для a = 0.05.
Найдите и удалите из выборки две точки, наиболее удалённые от линии регрессии. Постройте линию регрессии для этой выборки. Сравните результаты.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
|||
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
234 |
445 |
215 |
486 |
206 |
369 |
246 |
484 |
226 |
531 |
216 |
410 |
261 |
518 |
239 |
569 |
229 |
441 |
237 |
457 |
217 |
500 |
208 |
383 |
267 |
524 |
245 |
574 |
235 |
443 |
318 |
623 |
292 |
682 |
279 |
526 |
201 |
396 |
184 |
433 |
177 |
335 |
264 |
517 |
242 |
566 |
232 |
436 |
219 |
434 |
201 |
476 |
192 |
369 |
261 |
517 |
239 |
567 |
229 |
439 |
228 |
449 |
209 |
492 |
200 |
380 |
345 |
685 |
316 |
752 |
303 |
583 |
207 |
419 |
190 |
460 |
182 |
360 |
252 |
526 |
231 |
579 |
221 |
459 |
276 |
553 |
253 |
607 |
242 |
472 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
|||
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
223 |
448 |
312 |
628 |
234 |
472 |
233 |
467 |
342 |
685 |
261 |
524 |
246 |
494 |
367 |
735 |
282 |
565 |
225 |
451 |
322 |
644 |
243 |
487 |
252 |
504 |
371 |
742 |
283 |
567 |
296 |
594 |
443 |
887 |
338 |
678 |
194 |
388 |
277 |
555 |
211 |
423 |
249 |
499 |
365 |
732 |
279 |
558 |
209 |
420 |
306 |
612 |
234 |
469 |
246 |
494 |
366 |
733 |
281 |
563 |
217 |
436 |
316 |
633 |
242 |
484 |
320 |
641 |
489 |
979 |
377 |
754 |
199 |
399 |
295 |
591 |
228 |
457 |
238 |
478 |
374 |
749 |
294 |
589 |
259 |
520 |
393 |
786 |
303 |
607 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
|||
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
Прожиточный минимум |
Заработная плата |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
в рублях |
287 |
577 |
406 |
816 |
302 |
608 |
299 |
600 |
445 |
890 |
337 |
675 |
317 |
635 |
478 |
957 |
365 |
730 |
289 |
579 |
417 |
836 |
313 |
627 |
324 |
649 |
483 |
967 |
366 |
733 |
384 |
769 |
579 |
1160 |
440 |
881 |
247 |
495 |
358 |
717 |
270 |
541 |
321 |
642 |
476 |
953 |
360 |
721 |
268 |
537 |
396 |
793 |
301 |
603 |
317 |
635 |
477 |
955 |
363 |
727 |
278 |
558 |
410 |
822 |
311 |
622 |
415 |
832 |
641 |
1283 |
491 |
983 |
254 |
509 |
382 |
764 |
293 |
586 |
307 |
614 |
488 |
976 |
381 |
763 |
335 |
670 |
512 |
1025 |
393 |
786 |
Варианты 10– 18
Руководство транспортной компании, занимающейся срочной доставкой небольших грузов, полагает, что существует связь между весом груза и количеством заказов.
Аналитическому отделу компании поручено исследовать эту связь и предсказывать количество заказов при известном весе груза.
Аналитики располагают для анализа случайной выборкой из 25 типов грузов (по весу). Вес грузов указан в килограммах, объём заказов – в тысячах.
Постройте линейную регрессию. Найдите доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и дисперсии для a = 0.05.
Найдите и удалите из выборки две точки, наиболее удалённые от линии регрессии. Постройте линию регрессии для этой выборки. Сравните результаты.
Вариант 10 |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
|||
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
540 |
6.1 |
554 |
6.7 |
547 |
6.7 |
708 |
9.1 |
719 |
11.5 |
713 |
11.5 |
593 |
7.2 |
608 |
8.0 |
600 |
8.0 |
508 |
7.5 |
526 |
5.6 |
517 |
5.6 |
648 |
6.9 |
666 |
2.9 |
657 |
2.9 |
935 |
11.5 |
955 |
9.8 |
945 |
9.8 |
855 |
10.3 |
865 |
9.6 |
860 |
9.6 |
753 |
9.5 |
767 |
9.7 |
760 |
9.7 |
913 |
9.2 |
931 |
6.7 |
922 |
6.7 |
960 |
10.6 |
971 |
8.8 |
966 |
8.8 |
1010 |
12.5 |
1022 |
7.6 |
1016 |
7.6 |
1065 |
12.9 |
1075 |
14.5 |
1070 |
14.5 |
1205 |
14.5 |
1215 |
10.4 |
1210 |
10.4 |
1080 |
13.6 |
1092 |
11.9 |
1086 |
11.9 |
1023 |
12.8 |
1035 |
13.9 |
1029 |
13.9 |
1383 |
16.5 |
1393 |
16.2 |
1388 |
16.2 |
1430 |
17.1 |
1443 |
18.8 |
1436 |
18.8 |
1265 |
15 |
1278 |
14.9 |
1272 |
14.9 |
1320 |
16.2 |
1336 |
14.3 |
1328 |
14.3 |
1253 |
15.8 |
1266 |
17.1 |
1259 |
17.1 |
1570 |
19 |
1584 |
18.0 |
1577 |
18.0 |
1693 |
19.4 |
1706 |
19.8 |
1699 |
19.8 |
1505 |
19.1 |
1524 |
21.4 |
1515 |
21.4 |
1575 |
18 |
1590 |
15.6 |
1582 |
15.6 |
1630 |
20.2 |
1644 |
15.2 |
1637 |
15.2 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
|||
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
554 |
6.1 |
561 |
12.8 |
1108 |
6.1 |
719 |
9.1 |
724 |
20.6 |
1437 |
9.1 |
608 |
7.2 |
616 |
15.2 |
1217 |
7.2 |
526 |
7.5 |
536 |
13.1 |
1053 |
7.5 |
666 |
6.9 |
676 |
9.8 |
1333 |
6.9 |
955 |
11.5 |
964 |
21.3 |
1909 |
11.5 |
865 |
10.3 |
870 |
19.9 |
1730 |
10.3 |
767 |
9.5 |
774 |
19.2 |
1533 |
9.5 |
931 |
9.2 |
940 |
15.9 |
1862 |
9.2 |
971 |
10.6 |
977 |
19.4 |
1943 |
10.6 |
1022 |
12.5 |
1029 |
20.1 |
2045 |
12.5 |
1075 |
12.9 |
1081 |
27.4 |
2151 |
12.9 |
1215 |
14.5 |
1220 |
24.9 |
2431 |
14.5 |
1092 |
13.6 |
1097 |
25.5 |
2183 |
13.6 |
1035 |
12.8 |
1041 |
26.7 |
2069 |
12.8 |
1393 |
16.5 |
1398 |
32.7 |
2785 |
16.5 |
1443 |
17.1 |
1449 |
35.9 |
2886 |
17.1 |
1278 |
15.0 |
1285 |
29.9 |
2557 |
15 |
1336 |
16.2 |
1343 |
30.5 |
2671 |
16.2 |
1266 |
15.8 |
1273 |
32.9 |
2532 |
15.8 |
1584 |
19.0 |
1591 |
37.0 |
3167 |
19 |
1706 |
19.4 |
1713 |
39.2 |
3412 |
19.4 |
1524 |
19.1 |
1534 |
40.5 |
3048 |
19.1 |
1590 |
18.0 |
1597 |
33.6 |
3179 |
18 |
1644 |
20.2 |
1651 |
35.4 |
3289 |
20.2 |
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
|||
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
Вес |
Заказы |
834 |
6.1 |
820 |
7.0 |
1115 |
13.1 |
1081 |
9.1 |
1070 |
12.7 |
1443 |
21.8 |
917 |
7.2 |
901 |
8.4 |
1225 |
15.6 |
794 |
7.5 |
775 |
4.6 |
1062 |
12.1 |
1004 |
6.9 |
985 |
0.9 |
1342 |
7.8 |
1437 |
11.5 |
1417 |
9.0 |
1919 |
20.5 |
1300 |
10.3 |
1290 |
9.3 |
1735 |
19.6 |
1153 |
9.5 |
1139 |
9.8 |
1540 |
19.3 |
1401 |
9.2 |
1383 |
5.5 |
1872 |
14.7 |
1460 |
10.6 |
1449 |
7.9 |
1948 |
18.5 |
1537 |
12.5 |
1524 |
5.1 |
2051 |
17.6 |
1616 |
12.9 |
1605 |
15.3 |
2156 |
28.2 |
1826 |
14.5 |
1815 |
8.3 |
2436 |
22.8 |
1640 |
13.6 |
1629 |
11.1 |
2189 |
24.7 |
1555 |
12.8 |
1543 |
14.4 |
2075 |
27.2 |
2092 |
16.5 |
2081 |
16.1 |
2790 |
32.6 |
2167 |
17.1 |
2155 |
19.7 |
2892 |
36.8 |
1921 |
15.0 |
1908 |
14.8 |
2564 |
29.8 |
2007 |
16.2 |
1992 |
13.3 |
2679 |
29.5 |
1903 |
15.8 |
1889 |
17.8 |
2539 |
33.6 |
2379 |
19.0 |
2365 |
17.4 |
3174 |
36.4 |
2562 |
19.4 |
2549 |
20.0 |
3419 |
39.4 |
2291 |
19.1 |
2272 |
22.5 |
3058 |
41.6 |
2388 |
18.0 |
2373 |
14.4 |
3187 |
32.4 |
2470 |
20.2 |
2456 |
12.8 |
3296 |
33.0 |
Варианты 19– 25
Месячная квартирная арендная плата зависит, в числе прочих факторов, от размеров полезной площади. Вдумчивый агент по недвижимости хотел бы научиться строить прогноз месячной платы.
Агент располагает данными о 25 квартирах в одном районе и приблизительно одного качества.
Помогите ему строить прогноз.
Постройте линейную регрессию. Найдите доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и дисперсии для a = 0.05.
Найдите и удалите из выборки две точки, наиболее удалённые от линии регрессии. Постройте линию регрессии для этой выборки. Сравните результаты.
Вариант 19 |
Вариант 20 |
Вариант 21 |
|||
Площадь |
Плата |
Площадь |
Плата |
Площадь |
Плата |
850 |
962 |
864 |
951 |
860 |
958 |
1450 |
1612 |
1461 |
1602 |
1460 |
1608 |
1085 |
1212 |
1101 |
1201 |
1095 |
1208 |
1232 |
1512 |
1251 |
1498 |
1242 |
1508 |
718 |
962 |
737 |
946 |
728 |
958 |
1485 |
1712 |
1505 |
1698 |
1495 |
1708 |
1136 |
1662 |
1146 |
1649 |
1146 |
1658 |
726 |
947 |
740 |
935 |
736 |
943 |
700 |
887 |
719 |
873 |
710 |
883 |
956 |
1162 |
967 |
1148 |
966 |
1158 |
1100 |
1412 |
1112 |
1395 |
1110 |
1408 |
1285 |
1662 |
1295 |
1652 |
1295 |
1658 |
1985 |
2312 |
1995 |
2296 |
1995 |
2308 |
1369 |
1812 |
1381 |
1798 |
1379 |
1808 |
1175 |
1412 |
1187 |
1401 |
1185 |
1408 |
1225 |
1462 |
1235 |
1450 |
1235 |
1458 |
1245 |
1112 |
1258 |
1102 |
1255 |
1108 |
1259 |
1712 |
1272 |
1700 |
1269 |
1708 |
1150 |
1212 |
1166 |
1198 |
1160 |
1208 |
896 |
1162 |
910 |
1151 |
906 |
1158 |
1361 |
1612 |
1375 |
1599 |
1371 |
1608 |
1040 |
1662 |
1054 |
1650 |
1050 |
1658 |
755 |
1212 |
774 |
1202 |
765 |
1208 |
1000 |
812 |
1015 |
798 |
1010 |
808 |
1200 |
1762 |
1214 |
1745 |
1210 |
1758 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Вариант 25 |
||||
Площадь |
Плата |
Площадь |
Плата |
Площадь |
Плата |
Площадь |
Плата |
861 |
944 |
850 |
950 |
836 |
951 |
864 |
944 |
1462 |
1597 |
1450 |
1600 |
1439 |
1602 |
1461 |
1595 |
1096 |
1192 |
1085 |
1200 |
1069 |
1201 |
1101 |
1191 |
1240 |
1489 |
1232 |
1500 |
1213 |
1498 |
1251 |
1491 |
724 |
939 |
718 |
950 |
699 |
946 |
737 |
943 |
1493 |
1688 |
1485 |
1700 |
1465 |
1698 |
1505 |
1690 |
1145 |
1648 |
1136 |
1650 |
1126 |
1649 |
1146 |
1649 |
736 |
929 |
726 |
935 |
712 |
935 |
740 |
929 |
708 |
864 |
700 |
875 |
681 |
873 |
719 |
867 |
964 |
1147 |
956 |
1150 |
945 |
1148 |
967 |
1148 |
1105 |
1396 |
1100 |
1400 |
1088 |
1395 |
1112 |
1400 |
1297 |
1648 |
1285 |
1650 |
1275 |
1652 |
1295 |
1646 |
1991 |
2298 |
1985 |
2300 |
1975 |
2296 |
1995 |
2302 |
1377 |
1796 |
1369 |
1800 |
1357 |
1798 |
1381 |
1798 |
1186 |
1396 |
1175 |
1400 |
1163 |
1401 |
1187 |
1395 |
1235 |
1448 |
1225 |
1450 |
1215 |
1450 |
1235 |
1448 |
1257 |
1095 |
1245 |
1100 |
1232 |
1102 |
1258 |
1093 |
1269 |
1695 |
1259 |
1700 |
1246 |
1700 |
1272 |
1695 |
1158 |
1192 |
1150 |
1200 |
1134 |
1198 |
1166 |
1194 |
907 |
1144 |
896 |
1150 |
882 |
1151 |
910 |
1143 |
1370 |
1594 |
1361 |
1600 |
1347 |
1599 |
1375 |
1595 |
1050 |
1644 |
1040 |
1650 |
1026 |
1650 |
1054 |
1644 |
767 |
1189 |
755 |
1200 |
736 |
1202 |
774 |
1187 |
1008 |
793 |
1000 |
800 |
985 |
798 |
1015 |
796 |
1205 |
1744 |
1200 |
1750 |
1186 |
1745 |
1214 |
1749 |
