Инструменты Excel для решения задачи парной линейной регрессии. Функция ЛИНЕЙН

Встроенная функция ЛИНЕЙН решает простейшую задачу парной линейной регрессии:

  – по заданным значениям  , i =1, 2, …, n  строит методом наименьших квадратов линейную функцию регрессии ;

– вычисляет некоторые статистики для анализа качества аппроксимации.

Исходные данные для функции

— выборочные значения , i =1, 2, …, n  

Результаты располагаются в таблице Exel в предварительно выделенной прямоугольной области  

	a	b
	sa	sb
	R2	s
	F	df
	ssreg	ssres

 

Здесь:

a, b — точечные оценки коэффициентов регрессии;

sa, sb  — стандартные ошибки коэффициентов:  , , ;

 

R2 — коэффициент детерминации:   ;

s  — стандартная ошибка регрессии:  , ;

F — вычисленное по выборке значение критерия Фишера:                         ;

df — число степеней свободы:

 ssreg — сумма квадратов регрессии: ;

ssres — сумма квадратов остатков: .

На приведенном ниже рисунке можно видеть решение задачи для различных типов аппроксимирующих функций.